Es precisamente en 1600, de hecho, que se refiere la única noticia existente sobre Giglio participando en la disputa musical que tuvo lugar entonces en Palermo entre el español Sebastián Raval y el cosentino Achille Falcone, en la que fue Giglio quien escribió las nueve preguntas que el compositor cosentino envió a su retador a través de Antonio il Verso. El musicólogo Ottavio Tiby deduce que Giglio "tuvo que ser un estimado músico, si lo vemos aparecer en este concurso que comenzó a sonar en el campo artístico de Palermo". Junto con otros músicos de los más famosos de la ciudad, Giglio también formó parte del jurado que al final del desafío se pronunció en favor del español.

No podemos evaluar si, como sostiene Antonio Falcone, el veredicto fue determinado por razones extra musicales: Raval que entonces era maestro de la capilla real, tenía poderosos protectores, y disfrutaba de privilegios especiales, mientras que su rival era sólo el joven maestro de capilla de la catedral de Caltagirone. A tan sólo tres años después de la disputa, de hecho, la mayoría de los compositores que habían apoyado a Raval fueron invitados a participar en la antología “Infidi lumi” (Palermo 1603), "la principal colección de madrigales de músicos sicilianos", lamentablemente perdida; Giglio también contribuyó a la publicación con una composición, lo que nos permite, entre otras cosas, suponer que todavía estaba en Palermo en 1603.

Previamente había dado a la prensa el “Secondo libro de madrigali a sei voci” (Venecia 1601), dedicado a Don Mario Gambacorta, maestro racional y profesor Portulano del Reino de Sicilia; es la única publicación existente de Giglio (Biblioteca Nacional de Viena), por desgracia sólo para la parte del bajo; es un ejemplo de la última fase de la ‘seconda pratica’. Sólo cinco madrigales de la colección han sobrevivido en antologías posteriores: “De' fiori del giardino” (Norimberga, 1604) e “Il Parnasso” (Anversa, 1613). Sus madrigales son floridos y creativos, con amplias sonoridades y un encanto que esconde las disonancias o falsas relaciones.

Junto con músicos de la talla de Antonio il Verso, Paolo Caracciolo, Riccardo la Monaca, Giglio perteneció a la segunda generación de "madrigalisti siciliani", un gran grupo de músicos activos alrededor de 1600, cuyo vínculo con la forma del madrigal "nos lleva a hablar de su producción como "músicos renacentistas sicilianos", a pesar de que ocupan cronológicamente una buena mitad del siglo XVII. Se ignora la fecha y lugar de su muerte.